5х+6<х 3х+12<х+17
Давайте решим каждое неравенство по отдельности.
Для первого неравенства \(5x + 6 < x\):
Начнем с того, что необходимо собрать все термины, содержащие \(x\), с одной стороны неравенства, а все константы — с другой.
\[ 5x + 6 < x \]
Вычтем \(x\) из обеих сторон:
\[ 5x - x + 6 < 0 \]
Упрощаем:
\[ 4x + 6 < 0 \]
Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
\[ 4x < -6 \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ x < -\frac{3}{2} \]
Для второго неравенства \(3x + 12 < x + 17\):
Начнем аналогичным образом, собрав все термины с \(x\) с одной стороны:
\[ 3x + 12 < x + 17 \]
Вычтем \(x\) из обеих сторон:
\[ 3x - x + 12 < 17 \]
Упрощаем:
\[ 2x + 12 < 17 \]
Теперь вычтем 12 из обеих сторон:
\[ 2x < 5 \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ x < \frac{5}{2} \]
Теперь у нас есть два неравенства:
- \(x < -\frac{3}{2}\)
- \(x < \frac{5}{2}\)
Собирая все полученные результаты, можно сказать, что решение системы неравенств — это \(x\), которое отвечает обоим условиям. Значит, \(x\) должно быть меньше -1.5.
Таким образом, итоговый ответ можно записать как:
Ответ: \(x < -\frac{3}{2}\) и \(x < \frac{5}{2}\).
