Зависимость координаты точки от времени х = 8t - t* (все величины в СИ). В какой момент времени скорость точки равна -2 м/с?

Начнем с того, что скорость точки \( v(t) \) можно получить, взяв производную координаты по времени. Дана координата точки:

\[ x(t) = 8t - t^2 \]

Найдем скорость, взяв производную:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(8t - t^2) = 8 - 2t \]

Теперь мы хотим найти момент времени \( t \), когда скорость равна -2 м/с:

\[ v(t) = -2 \]

Подставим это значение в уравнение скорости:

\[ 8 - 2t = -2 \]

Решим это уравнение:

\[ 8 + 2 = 2t \] \[ 10 = 2t \] \[ t = 5 \]

Таким образом, скорость точки равна -2 м/с при \( t = 5 \) сек.