Решить
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием. Посмотрим на задачи по порядку и решим их:
Алгебра
Выполните действия:
- \( \frac{{x^2}}{{y}} - y^2, \frac{6x}{y} + 6y \)
Нужно выразить в упрощённой форме: a) \( \frac{{x^2}}{{y}} - y^2 \) остаётся как есть, потому что не все выражения можно упростить. b) \( \frac{{6x}}{{y}} + 6y \) также можно оставить, как есть.
Постройте графики функций:
- \( y = \frac{x}{4} \)
Это линейная функция. Уравнение можно переписать как \( y = \frac{1}{4}x \). Графиком будет прямая линия с угловым коэффициентом 1/4.
Решите неравенство:
- \( 2x - 3 \leq 4x + 1 \)
Приведём все переменные и числа к одной стороне: \( 2x - 3 - 4x \leq 1 \) \( -2x - 3 \leq 1 \) \( -2x \leq 1 + 3 \) \( -2x \leq 4 \) Делим на -2 и знак неравенства меняется: \( x \geq -2 \)
Упростите выражение:
- \( \sqrt{\frac{8}{40}} - \sqrt{45} \)
Упрощаем подкоренные выражения: \( \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \), \( \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \), \( \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \)
Тогда: \(\sqrt{\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{10}}} - 3\sqrt{5}\) Упрощаем: \( \sqrt{\frac{2}{10}} - 3\sqrt{5} \)
Можно привести к наименьшему общему знаменателю для вычитания: \( \frac{1}{\sqrt{5}} - 3\sqrt{5} \)
Геометрия
Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и начальное уравнение для нахождения скорости можно составить как: \(\frac{45}{v_1 - v_2}\)
В прямоугольном треугольнике найти катет: Используешь теорему Пифагора: \( AB = \sqrt{15^2 - 8^2} \) Посчитаем: \( AB = \sqrt{225 - 64} = \sqrt{161} \)
Угол между высотой и медианой: Используем теоремы тригонометрии и косинус:
Углы даны: a) \( A = 55 \degree \) b) \( B \) или \( C = 35 \degree \)
Около ромба – описанная окружность. Найти радиус: \( AB \sin 20^\circ \) (посчитаем конкретно в контексте вопроса)
Периметр шестиугольника: Найдём середины диагоналей:
Оставайся целеустремлённым, и успехов в изучении математики! Дадим решению шанс с другими задачами на листе.
