Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Привет! Спасибо за ответ на задание по профильной математике. Твой ответ состоит из числа "1", но правильный ответ - "3". Давай разберемся, как решить задачу.

В условии задачи сказано, что моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Нам нужно найти скорость течения реки.

Мы знаем, что скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Обозначим скорость течения реки через "u" км/ч. Тогда скорость лодки по течению будет равна 11+u км/ч, а против течения - 11-u км/ч.

Так как лодка затратила на обратный путь на 6 часов меньше, получаем уравнение: 112 / (11 - u) = 112 / (11 + u) - 6

Решим это уравнение. Умножим оба члена на (11 - u)(11 + u), чтобы избавиться от знаменателя: 112(11 + u) = 112(11 - u) - 6(11 - u)(11 + u)

Раскроем скобки: 112u + 112u = 112u - 112u - 6(121 - u^2)

Упростим: 224u = -6(121 - u^2)

Распишем произведение на -6: 224u = -726 + 6u^2

Упорядочим и перенесем все влево: 6u^2 - 224u + 726 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Дискриминант равен: D = (-224)^2 - 46726 = 50176 - 17448 = 32728

Дискриминант положительный, значит у нас два корня: u1 = (224 + √32728)/12 ≈ 15.19 u2 = (224 - √32728)/12 ≈ -1.52

Так как скорость не может быть отрицательной, выберем положительное значение: u = 15.19 км/ч

Ответ: 15.19 км/ч, округлим до 3 знаков после запятой - 15.2 км/ч.

Проверь, пожалуйста, получившийся ответ. Оцени его лайком или дизлайком.