Шар массой 151 г сталкивается со вторым шаром неизвестной массы. Ускорения, полученные шарами при ударе, равны соответственно 0,3 м/с² и 0,6 м/с². Определи массу второго шара.…
Шар массой 151 г сталкивается со вторым шаром неизвестной массы. Ускорения, полученные шарами при ударе, равны соответственно 0,3 м/с² и 0,6 м/с². Определи массу второго шара. (Ответ округли до целых.) Ответ: Γ.
Для решения данной задачи, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение (F = m * a).
Обозначим:
- массу первого шара \( m_1 = 151 \) г = \( 0,151 \) кг (переведем в килограммы, так как 1 г = 0,001 кг).
- ускорение первого шара \( a_1 = 0,3 \) м/с².
- массу второго шара \( m_2 \) (неизвестная масса).
- ускорение второго шара \( a_2 = 0,6 \) м/с².
Сначала найдем силу, действующую на первый шар: \[ F_1 = m_1 \cdot a_1 = 0,151 \, \text{кг} \cdot 0,3 \, \text{м/с}² = 0,0453 \, \text{Н}. \]
Сила второго шара также определяется как: \[ F_2 = m_2 \cdot a_2. \]
В условиях задачи предполагается, что силы, действующие на шары, равны (по третьему закону Ньютона). То есть \( F_1 = F_2 \).
Теперь приравняем силы: \[ 0,0453 = m_2 \cdot 0,6. \]
Теперь решим это уравнение относительно \( m_2 \): \[ m_2 = \frac{0,0453}{0,6} \approx 0,0755 \, \text{кг}. \]
Переведем массу из килограммов обратно в граммы: \[ m_2 = 0,0755 \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{г/кг} \approx 75,5 \, \text{г}. \]
Таким образом, округляя до целых, получаем массу второго шара: \[ m_2 \approx 76 \, \text{г}. \]
Ответ: 76.
