front ДОМАШНЯЯ РАБОТА 1. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди, Масса второго сплава больше массы первого на З кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав,…
Front ДОМАШНЯЯ РАБОТА 1. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди, Масса второго сплава больше массы первого на З кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте килограммах. 2. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 76 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды? flip
Давайте решим первую задачу.
- У нас есть два сплава: первый содержит 10% меди, а второй – 40% меди. Обозначим массу первого сплава как \( m \) кг, тогда масса второго сплава будет \( m + 3 \) кг (поскольку он больше первого на 3 кг).
Теперь давайте найдем содержание меди в каждом сплаве:
- В первом сплаве медь: \( 0.1m \) кг.
- Во втором сплаве медь: \( 0.4(m + 3) \) кг.
Теперь мы можем найти общее количество меди в третьем сплаве, которое получится из этих двух сплавов: \[ \text{Общее количество меди} = 0.1m + 0.4(m + 3) = 0.1m + 0.4m + 1.2 = 0.5m + 1.2. \]
Теперь найдем общую массу третьего сплава: \[ \text{Общая масса} = m + (m + 3) = 2m + 3. \]
Третий сплав содержит 30% меди, поэтому: \[ 0.3(2m + 3) = 0.5m + 1.2. \]
Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 0.6m + 0.9 = 0.5m + 1.2. \]
Переносим все м и числа в один ряд: \[ 0.6m - 0.5m = 1.2 - 0.9, \] \[ 0.1m = 0.3 \Rightarrow m = 3. \]
Теперь, когда мы знаем массу первого сплава (3 кг), можем найти массу второго сплава: \[ m + 3 = 3 + 3 = 6 \text{ кг}. \]
Теперь находим массу третьего сплава: \[ \text{Масса третьего сплава} = 2m + 3 = 2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9 \text{ кг}. \]
Ответ на первую задачу: масса третьего сплава равна 9 кг.
Теперь перейдем ко второй задаче.
- Виноград содержит 90% воды, поэтому 10% – это масса мякоти. Изюм после сушки содержит 5% воды, что значит, что 95% – это масса мякоти.
Обозначим массу винограда как \( x \) кг. Мы знаем, что из 76 кг изюма содержится 95% мякоти: \[ 0.95 \times 76 = 71.2 \text{ кг} \text{ мякоти}. \]
Теперь найдем, сколько мякоти в винограде. Если 10% массы винограда – это мякоть, тогда: \[ 0.1x = 71.2 \Rightarrow x = \frac{71.2}{0.1} = 712 \text{ кг}. \]
Ответ на вторую задачу: для получения 76 кг изюма потребуется 712 кг винограда.
Надеюсь, эти объяснения были полезны и понятны! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
