Столкнулись два шара массами 0,64 кг и 0,2 кг соответственно. Первый шар в результате удара стал двигаться с ускорением 2,2 м/с². С точностью до десятых определи ускорение, с…
Столкнулись два шара массами 0,64 кг и 0,2 кг соответственно. Первый шар в результате удара стал двигаться с ускорением 2,2 м/с². С точностью до десятых определи ускорение, с которым сразу после столкновения стал двигаться второй шар. Ответ: м/с².
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Перед столкновением шарики имели определённые скорости и, в результате удара, изменили их в зависимости от масс и ускорений.
- Обозначим массы шаров: \( m_1 = 0,64 \) кг (первый шар) и \( m_2 = 0,2 \) кг (второй шар).
- Обозначим ускорения: \( a_1 = 2,2 \) м/с² (ускорение первого шара после столкновения) и \( a_2 \) - ускорение второго шара, которое нужно найти.
Согласно первому закону Ньютона (в частности, закону сохранения импульса), можно записать:
\[ m_1 \cdot a_1 + m_2 \cdot a_2 = 0 \]
Это уравнение подразумевает, что суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения (так как изначально оба шара покоились).
Теперь подставим известные значения:
\[ 0,64 \cdot 2,2 + 0,2 \cdot a_2 = 0 \]
Посчитаем первый член:
\[ 0,64 \cdot 2,2 = 1,408 \]
Теперь у нас остаётся уравнение:
\[ 1,408 + 0,2 \cdot a_2 = 0 \]
Решим его относительно \( a_2 \):
\[ 0,2 \cdot a_2 = -1,408 \]
Теперь делим обе стороны на 0,2:
\[ a_2 = -1,408 / 0,2 = -7,04 \]
Таким образом, ускорение второго шара сразу после столкновения составляет:
\[ a_2 \approx -7,0 \, \text{м/с}² \]
Ответ: \(-7,0\) м/с².
