Приведи к общему знаменателю 1/(4х+5) ⁴ и 2/(2х+8)

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{(4x+5)^4} \) и \( \frac{2}{(2x+8)} \) к общему знаменателю, сначала начнем с упрощения второго знаменателя.

Заметим, что \( 2x + 8 \) можно представить как \( 2(x + 4) \). Таким образом, у нас есть:

1. Первая дробь: \( \frac{1}{(4x+5)^4} \)
2. Вторая дробь: \( \frac{2}{2(x+4)} = \frac{1}{(x+4)} \)

Теперь, чтобы привести их к общему знаменателю, найдем общий знаменатель для \( (4x + 5)^4 \) и \( (2(x + 4)) \). Общий знаменатель будет равен \( 2(x + 4)(4x + 5)^4 \).

Теперь перепишем обе дроби с общим знаменателем:

1. Для первой дроби:

\[ \frac{1}{(4x+5)^4} = \frac{1 \cdot 2(x + 4)}{2(x + 4)(4x + 5)^4} = \frac{2(x + 4)}{2(x + 4)(4x + 5)^4} \]

2. Для второй дроби:

\[ \frac{2}{2(x + 4)} = \frac{2 \cdot (4x + 5)^4}{2(x + 4)(4x + 5)^4} = \frac{(4x + 5)^4}{2(x + 4)(4x + 5)^4} \]

Теперь можно легко сложить дроби:

\[ \frac{2(x + 4)}{2(x + 4)(4x + 5)^4} + \frac{(4x + 5)^4}{2(x + 4)(4x + 5)^4} = \frac{2(x + 4) + (4x + 5)^4}{2(x + 4)(4x + 5)^4} \]

Таким образом, общим знаменателем для дробей \( \frac{1}{(4x + 5)^4} \) и \( \frac{2}{(2x + 8)} \) является \( 2(x + 4)(4x + 5)^4 \).