Поезд, движущийся равномерно и прямолинейно со скоростью 15 м/с, начал тормозить и остановился через 20 с после начала торможения. График зависимости проекции скорости от времени показан на рисунке. Перемещение поезда за 20 с: м.

Для решения этой задачи сначала найдем замедление поезда. Так как поезд движется равномерно со скоростью 15 м/с и останавливается через 20 секунд, мы можем использовать формулу для расчета равномерного ускорения:

\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]

где:

• \( v_f \) — конечная скорость (0 м/с, так как поезд останавливается),
• \( v_i \) — начальная скорость (15 м/с),
• \( t \) — время (20 с).

Подставим значения:

\[ a = \frac{0 - 15}{20} = \frac{-15}{20} = -0,75 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, чтобы найти перемещение, воспользуемся формулой:

\[ S = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Подставим известные значения:

\[ S = 15 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot (-0,75) \cdot (20)^2 \]

Вычислим:

1. \( 15 \cdot 20 = 300 \, \text{м} \)
2. \( \frac{1}{2} \cdot (-0,75) \cdot 400 = -150 \, \text{м} \)

Теперь подставим значения в формулу перемещения:

\[ S = 300 - 150 = 150 \, \text{м} \]

Таким образом, перемещение поезда за 20 секунд составляет 150 метров.