Моторная ложка едеь 7 часов и по течению реки 3 часа проьив течения пройдя за все это время 138 км найдиье собственную скорость лодки если скорость течения 2 кмч

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Имеется моторная лодка, которая плывет по течению реки 7 часов и против течения 3 часа, в итоге преодолевая 138 км. При этом скорость течения реки составляет 2 км/ч. Нужно найти собственную скорость лодки (обозначим ее как \( v \)).

Когда лодка плывет по течению, ее Effective скорость равна скорости лодки плюс скорость течения:

\[ v + 2 \text{ км/ч} \]

Когда лодка плывет против течения, ее Effective скорость равна скорости лодки минус скорость течения:

\[ v - 2 \text{ км/ч} \]

Теперь можем выразить расстояние, пройденное лодкой в обеих случаях:

1. При движении по течению: \[ \text{Расстояние по течению} = (v + 2) \cdot 7 \]

2. При движении против течения: \[ \text{Расстояние против течения} = (v - 2) \cdot 3 \]

Сложим эти два расстояния и приравняем к 138 км:

\[ 7(v + 2) + 3(v - 2) = 138 \]

Раскроем скобки:

\[ 7v + 14 + 3v - 6 = 138 \]

Соберем все подобные члены:

\[ 10v + 8 = 138 \]

Теперь изолируем \( v \):

\[ 10v = 138 - 8 \] \[ 10v = 130 \] \[ v = 13 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 13 км/ч.