Первое тело свободно падает с высоты h5м второе с высоты h²20м определите во сколько раз время падения второго тела больше чем первого тела

Чтобы определить, во сколько раз время падения второго тела больше, чем первого, можно использовать формулу для свободного падения, которая показывает, что время падения \( t \) зависит от высоты \( h \):

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \), но для вычислений можно использовать \( 10 \, \text{м/с}^2 \) для упрощения).

Для первого тела, падающего с высоты \( h_1 = 5 \, \text{м} \):

\[ t_1 = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{g}} = \sqrt{\frac{10}{g}} \]

Для второго тела, падающего с высоты \( h_2 = 20 \, \text{м} \):

\[ t_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{g}} = \sqrt{\frac{40}{g}} \]

Теперь найдем отношение времени падения второго тела ко времени падения первого:

\[ \frac{t_2}{t_1} = \frac{\sqrt{\frac{40}{g}}}{\sqrt{\frac{10}{g}}} = \sqrt{\frac{40}{10}} = \sqrt{4} = 2 \]

Таким образом, время падения второго тела в 2 раза больше, чем время падения первого тела.