Первое тело свободно падает с высоты h5м второе с высоты h²20м определите во сколько раз скорость второго тела в момент удара о землю больше чем скорость первого тела

Для решения задачи о свободном падении тел можно использовать формулу для вычисления скорости объекта при падении с высоты:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

где:

• \( v \) — скорость в момент удара о землю,
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно равно \( 9.81 \, м/с² \)),
• \( h \) — высота, с которой падает тело.

Первое тело падает с высоты \( h_1 = 5 \, м \):

\[ v_1 = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2g \cdot 5} = \sqrt{10g} \]

Второе тело падает с высоты \( h_2 = 20 \, м \):

\[ v_2 = \sqrt{2gh_2} = \sqrt{2g \cdot 20} = \sqrt{40g} \]

Теперь необходимо найти, во сколько раз скорость второго тела больше скорости первого тела, то есть вычислить отношение \( \frac{v_2}{v_1} \):

\[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{\sqrt{40g}}{\sqrt{10g}} = \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{40}{10}} = \sqrt{4} = 2 \]

Таким образом, скорость второго тела в момент удара о землю будет в 2 раза больше скорости первого тела.