(y-4)(y+2)-(y-2)²

Чтобы упростить выражение \((y-4)(y+2)-(y-2)²\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом произведении: \[ (y-4)(y+2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8 \]

2. Раскроем скобки во втором произведении: \[ (y-2)² = y² - 4y + 4 \]

3. Теперь можем заменить оригинальное выражение на упрощенные части: \[ y^2 - 2y - 8 - (y^2 - 4y + 4) \]

4. Раскроем скобки, обращая внимание на знак перед скобками: \[ y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \]

5. Теперь соберем подобные члены:

   • \(y^2 - y^2 = 0\)
   • \(-2y + 4y = 2y\)
   • \(-8 - 4 = -12\)

6. Получаем окончательное упрощение: \[ 2y - 12 \]

Таким образом, итоговое выражение равно \(2y - 12\).