√(-а)⁴×а²

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{(-a)^4} \times a^2 \), давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Начнем с \( (-a)^4 \). Если мы возведем \(-a\) в четную степень (в данном случае 4), то знак исчезает: \[ (-a)^4 = a^4 \]

2. Теперь подставим это значение в корень: \[ \sqrt{(-a)^4} = \sqrt{a^4} \] Корень из \(a^4\) равен \(a^2\), так как \(a\) является положительным числом (если \(a\) может принимать только положительные значения). Имейте в виду, что при работе с корнями в общем случае необходимо учитывать знак, но в этом контексте мы можем считать \(a\) положительным.

3. Теперь мы можем записать упрощённое выражение: \[ \sqrt{(-a)^4} = a^2 \]

4. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ a^2 \times a^2 \]

5. Умножив степени, мы получаем: \[ a^2 \times a^2 = a^{2+2} = a^4 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt{(-a)^4} \times a^2 = a^4 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!