Подъезжая к светофору со скоростью 10 м/с, автомобиль тормозит в течение 4 с и останавливается рядом со светофо-ром. На каком расстоянии от светофора находился автомобиль орением в начале торможения?

Чтобы найти расстояние, на котором находился автомобиль в начале торможения, нам нужно использовать формулы кинематики.

1. Определим замедление автомобиля. Начальная скорость \( v_0 = 10 \) м/с, конечная скорость \( v = 0 \) м/с и время торможения \( t = 4 \) с.

По формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] подставим значения: \[ a = \frac{0 - 10}{4} = -2.5 \, \text{м/с}^2 \]

2. Далее используем формулу для расчета пути: \[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставим значения:

• \( v_0 = 10 \) м/с
• \( t = 4 \) с
• \( a = -2.5 \) м/с²

Теперь находим \( S \): \[ S = 10 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-2.5) \cdot (4^2) \] \[ S = 40 - \frac{1}{2} \cdot 2.5 \cdot 16 \] \[ S = 40 - 20 = 20 \, \text{м} \]

Таким образом, автомобиль находился на расстоянии \( 20 \) метров от светофора в начале торможения.