(4a + 1)(1 - 4a) - 2 * (3 - 4a)²

Чтобы решить выражение \((4a + 1)(1 - 4a) - 2 * (3 - 4a)²\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с первого множителя: \((4a + 1)(1 - 4a)\). Используем распределительное свойство: \[ = 4a \cdot 1 - 4a \cdot 4a + 1 \cdot 1 - 1 \cdot 4a = 4a - 16a^2 + 1 - 4a \]

   Упрощаем полученное выражение: \[ 4a - 4a - 16a^2 + 1 = -16a^2 + 1 \]

2. Теперь перейдем ко второму множителю: \(-2 * (3 - 4a)²\). Сначала найдем \((3 - 4a)²\): \[ = (3 - 4a)(3 - 4a) = 9 - 12a + 16a^2 \] Теперь умножим на \(-2\): \[ -2 * (9 - 12a + 16a^2) = -18 + 24a - 32a^2 \]

3. Теперь объединим оба результата: \[ (-16a^2 + 1) + (-18 + 24a - 32a^2) \] Это можно записать так: \[ = -16a^2 + 1 - 18 + 24a - 32a^2 = (24a) + (-16a^2 - 32a^2) + (1 - 18) \] Упрощая, получаем: \[ = 24a - 48a^2 - 17 \]

Итак, окончательный ответ: \[ -48a^2 + 24a - 17 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу или по другим темам, не стесняйтесь задавать!