Катет прямоугольного треугольника равен 4 см,а гипотенуза равна 8,5 см.Вычислите длину второго катета

Чтобы найти длину второго катета прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формально это записывается как:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

В вашем случае:

• один катет \( a = 4 \) см
• гипотенуза \( c = 8,5 \) см
• второй катет обозначим как \( b \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ (8,5)^2 = (4)^2 + b^2 \]

Теперь вычислим квадрат гипотенузы и катета:

\[ 72,25 = 16 + b^2 \]

Чтобы найти \( b^2 \), вычтем 16 из 72,25:

\[ b^2 = 72,25 - 16 = 56,25 \]

Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из \( b^2 \):

\[ b = \sqrt{56,25} = 7,5 \text{ см} \]

Таким образом, длина второго катета равна \( 7,5 \) см.