Найдите вероятность того, что при рассадке случайным образом за круглым столом группы, состоящей из 7 девочек и 2 мальчиков, мальчики не будут сидеть рядом. Ответ запишите в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной запятой.

Мы можем рассадить группу из 7 девочек и 2 мальчиков на круглом столе общим количеством мест (7 + 2) = 9. Если мальчики сидят рядом, мы можем считать их как одну единицу. Таким образом у нас есть 8 объектов для рассадки.

Количество способов распределения 8 объектов по 9 местам равно 9! (факториал 9, что означает произведение всех целых чисел от 9 до 1) = 362,880.

Теперь, чтобы мальчики не сидели рядом, мы должны учесть, сколько способов можно рассадить мальчиков так, чтобы они не были соседями.

Способов рассадить двух мальчиков на 9 местах с 7 девочками, не сидящими рядом, действительно несколько.　

Определяем, где в кругу сидит один мальчик, а где другой. Преимущество будет отсутствовать, так как мы считаем, что порядок важен только для мальчиков. Мы можем выбрать одного из двух мест, чтобы посадить первого мальчика, а второй мальчик займет оставшееся место.

Таким образом, количество способов рассадки мальчиков без соседей равно 2.

Итак, вероятность того, что мальчики не будут сидеть рядом, составляет 2/362880.

Ответ: 0.00000551