На двух крышах сидели 16 голубей. после того как с первой на вторую крышу перелетели 5 голубей, а со второй на первую два голубя, на обеих крышах голубей стало поровну. сколько голубей на крыше было сначала?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество голубей на первой крыше как \( x \), а количество голубей на второй крыше как \( y \).

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Общее количество голубей на обеих крышах:
   \( x + y = 16 \)

2. После переноса голубей ситуация меняется следующим образом:

   • С первой крыши на вторую перелетели 5 голубей: теперь на первой крыше \( x - 5 \) голубей.
   • Со второй крыши на первую перелетели 2 голубя: на второй крыше теперь \( y - 5 + 2 = y - 3 \) голубей.

После этих перелетов количество голубей на обеих крышах стало одинаковым:
\( x - 5 = y - 3 \)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 16 \)
2. \( x - 5 = y - 3 \)

Решим второе уравнение для \( y \):
\( x - 5 + 3 = y \)
\( y = x - 2 \)

Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение:
\( x + (x - 2) = 16 \)
\( 2x - 2 = 16 \)
\( 2x = 18 \)
\( x = 9 \)

Теперь найдем \( y \):
\( y = x - 2 = 9 - 2 = 7 \)

Таким образом, изначально на первой крыше было 9 голубей, а на второй — 7 голубей.