3a²c²x³×4cx²

Чтобы упростить выражение \(3a^2c^2x^3 \times 4cx^2\), мы можем воспользоваться правилами умножения переменных и коэффициентов.

1. Сначала перемножим числовые коэффициенты: \[ 3 \times 4 = 12 \]

2. Теперь перемножим переменные, учитывая их степени. При перемножении одноименных переменных степени складываются:

   • \(a^2\) остается \(a^2\), так как нет других \(a\).
   • \(c^2 \times c = c^{2+1} = c^3\).
   • \(x^3 \times x^2 = x^{3+2} = x^5\).

Теперь соберем все вместе: \[ 3a^2c^2x^3 \times 4cx^2 = 12a^2c^3x^5 \]

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ 12a^2c^3x^5 \]