За 2,5 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 40 м, увеличив свою скорость в 3 раза. Определите начальную ско- рость тела.

Для решения задачи о прямолинейном равноускоренном движении воспользуемся формулами кинематики. Дано, что:

• Время \( t = 2,5 \) с
• Пройденный путь \( S = 40 \) м
• Конечная скорость в 3 раза больше начальной, то есть \( v = 3v_0 \)

Мы знаем формулу для пути при равноускоренном движении:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

Также, можем использовать связь между начальной скоростью, конечной скоростью, ускорением и временем:

\[ v = v_0 + a t \]

Подставим значение конечной скорости \( v = 3v_0 \):

\[ 3v_0 = v_0 + a t \]

Отсюда получаем:

\[ 2v_0 = a t \quad \Rightarrow \quad a = \frac{2v_0}{t} \]

Теперь подставим \( a \) в формулу для пути:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} \left(\frac{2v_0}{t}\right) t^2 \]

Упрощаем уравнение:

\[ S = v_0 t + v_0 t = 2v_0 t \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 40 = 2v_0 \cdot 2,5 \]

Упростим уравнение:

\[ 40 = 5v_0 \quad \Rightarrow \quad v_0 = \frac{40}{5} = 8 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость тела составляет \( 8 \, \text{м/с} \).