В начале первого года поголовье скота на ферме составляло 500 голов, а в конце второго года-605 голов.известно что каждый год поголовье увеличивалось на одно и тоже количество процентов.определитк процент увеличения поголовья скота

Чтобы определить процент увеличения поголовья скота на ферме, необходимо воспользоваться формулой для роста с постоянным процентом.

Пусть \( P \) — это процент увеличения, а \( n \) — количество лет (в данном случае 2). Начальное поголовье \( N_0 \) равно 500 голов, а конечное поголовье \( N_2 \) спустя два года равно 605 голов.

Формула для вычисления конечного поголовья в таком случае выглядит следующим образом:

\[ N_2 = N_0 \times (1 + \frac{P}{100})^n \]

Подставив известные значения, получаем:

\[ 605 = 500 \times (1 + \frac{P}{100})^2 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 500:

\[ \frac{605}{500} = (1 + \frac{P}{100})^2 \]

Сначала вычислим левую часть:

\[ 1.21 = (1 + \frac{P}{100})^2 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ \sqrt{1.21} = 1 + \frac{P}{100} \]

\[ 1.1 = 1 + \frac{P}{100} \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ 0.1 = \frac{P}{100} \]

Умножим обе стороны на 100, чтобы найти процент \( P \):

\[ P = 0.1 \times 100 = 10 \]

Таким образом, процент увеличения поголовья скота составляет 10% в год.