2,6•0,3-2 4/15 : 5 2/3

Давайте разберемся с вашим примером шаг за шагом. У нас есть выражение:

\( 2{,}6 \cdot 0{,}3 - 2 \frac{4}{15} : 5 \frac{2}{3} \).

1. Сначала нужно выполнить умножение: \( 2{,}6 \cdot 0{,}3 \).

   Если перемножить, получим: \( 2{,}6 \cdot 0{,}3 = 0{,}78 \).

2. Далее, необходимо перевести смешанные числа в неправильные дроби для удобства работы:

   • \( 2 \frac{4}{15} \) переводится в неправильную дробь: \( 2 \cdot 15 + 4 = 30 + 4 = 34 \), следовательно, это будет \( \frac{34}{15} \).
   • \( 5 \frac{2}{3} \) также переводим: \( 5 \cdot 3 + 2 = 15 + 2 = 17 \), и это будет \( \frac{17}{3} \).

3. Теперь выполняем деление: \( 2 \frac{4}{15} : 5 \frac{2}{3} \) эквивалентно \( \frac{34}{15} : \frac{17}{3} \).

   Для деления дробей умножаем на обратную: \( \frac{34}{15} \cdot \frac{3}{17} = \frac{34 \cdot 3}{15 \cdot 17} \).

   Сначала упрощаем: \( \frac{34}{17} = 2 \), и остается \( \frac{2 \cdot 3}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \).

4. Теперь у нас есть результат умножения и деления: \( 0{,}78 - \frac{2}{5} \).

5. Для вычитания преобразуем \( 0{,}78 \) в дробь. \( 0{,}78 = \frac{78}{100} = \frac{39}{50} \) (упрощение).

6. Для вычитания дробей найдем общий знаменатель, которым будет 50: \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{20}{50} \).

7. Теперь можем вычитать: \( \frac{39}{50} - \frac{20}{50} = \frac{19}{50} \).

Таким образом, окончательный ответ:

\(\frac{19}{50}\) или в десятичном формате: \(0{,}38\).