Найдите разность чисел 4 5/14 и 1 8/21

Чтобы найти разность чисел \( 4 \frac{5}{14} \) и \( 1 \frac{8}{21} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 4 \frac{5}{14} \): \[ 4 \frac{5}{14} = 4 \times 14 + 5 = 56 + 5 = 61 \] Таким образом, \( 4 \frac{5}{14} = \frac{61}{14} \).

2. Преобразуем \( 1 \frac{8}{21} \): \[ 1 \frac{8}{21} = 1 \times 21 + 8 = 21 + 8 = 29 \] Таким образом, \( 1 \frac{8}{21} = \frac{29}{21} \).

Теперь мы можем найти разность: \[ \frac{61}{14} - \frac{29}{21}. \]

Перед вычитанием нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменателями являются \( 14 \) и \( 21 \). Наименьшее общее кратное \( 14 \) и \( 21 \) равно \( 42 \).

Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{61}{14} = \frac{61 \times 3}{14 \times 3} = \frac{183}{42}, \] \[ \frac{29}{21} = \frac{29 \times 2}{21 \times 2} = \frac{58}{42}. \]

Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{183}{42} - \frac{58}{42} = \frac{183 - 58}{42} = \frac{125}{42}. \]

Теперь преобразуем \( \frac{125}{42} \) обратно в смешанное число:

1. Делим \( 125 \) на \( 42 \):
   • \( 42 \) вмещается в \( 125 \) \( 2 \) раза (так как \( 42 \times 2 = 84 \)).
   • Остаток: \( 125 - 84 = 41 \).

Таким образом, \( \frac{125}{42} = 2 \frac{41}{42} \).

Итак, разность чисел \( 4 \frac{5}{14} \) и \( 1 \frac{8}{21} \) равна \( 2 \frac{41}{42} \).