изначальная скорость 10метров в секунду за 50секунд тело приобретает скорость 80метров в секунду найти ускорение движения и путь
Для решения задачи нам нужно использовать формулы из кинематики. У нас есть начальная скорость \( v_0 = 10 \) м/с, конечная скорость \( v = 80 \) м/с и время \( t = 50 \) секунд.
Находим ускорение. Ускорение (\( a \)) можно вычислить по формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Подставим известные значения: \[ a = \frac{80 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}{50 \, \text{с}} = \frac{70 \, \text{м/с}}{50 \, \text{с}} = 1.4 \, \text{м/с}^2 \]
Находим путь. Путь (\( s \)) можно рассчитать по формуле: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставим значения: \[ s = 10 \, \text{м/с} \cdot 50 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 1.4 \, \text{м/с}^2 \cdot (50 \, \text{с})^2 \] Сначала посчитаем первый член: \[ 10 \, \text{м/с} \cdot 50 \, \text{с} = 500 \, \text{м} \] Теперь посчитаем второй член: \[ \frac{1}{2} \cdot 1.4 \, \text{м/с}^2 \cdot 2500 \, \text{с}^2 = 0.7 \cdot 2500 = 1750 \, \text{м} \] Теперь сложим оба члена: \[ s = 500 \, \text{м} + 1750 \, \text{м} = 2250 \, \text{м} \]
Таким образом, ускорение движения равно \( 1.4 \, \text{м/с}^2 \), а путь, пройденный телом, составляет \( 2250 \, \text{м} \).
