11/56:121/150+22/3

Чтобы решить выражение \( \frac{11}{56} + \frac{121}{150} + \frac{22}{3} \), необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель: Для дробей \( \frac{11}{56} \), \( \frac{121}{150} \) и \( \frac{22}{3} \) находим наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей \( 56 \), \( 150 \) и \( 3 \).

   • Разложим на простые множители:
     • \( 56 = 2^3 \times 7 \)
     • \( 150 = 2 \times 3 \times 5^2 \)
     • \( 3 = 3^1 \)

   Наименьшее общее кратное будет \( 2^3 \times 3^1 \times 5^2 \times 7 = 4200 \).

2. Приведение дробей к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{11}{56} \): \[ \frac{11}{56} \times \frac{75}{75} = \frac{825}{4200} \]
   • Для \( \frac{121}{150} \): \[ \frac{121}{150} \times \frac{28}{28} = \frac{3388}{4200} \]
   • Для \( \frac{22}{3} \): \[ \frac{22}{3} \times \frac{1400}{1400} = \frac{30800}{4200} \]

3. Складываем дроби: Теперь складываем все три дроби: \[ \frac{825 + 3388 + 30800}{4200} = \frac{34613}{4200} \]

4. Упрощение дроби: Проверяем, можно ли упростить \( \frac{34613}{4200} \). В данном случае дробь не упрощается, так как 34613 и 4200 не имеют общих делителей.

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{34613}{4200} \]