X²(x-8)³ x²(x-8)²

Чтобы решить это, давайте разберем оба выражения, которые вы привели.

1. Первое выражение: \( x^2(x-8)^3 \)

Чтобы раскрыть скобки, нам нужно использовать распределительный закон (или метод умножения). Давайте сделаем это шаг за шагом.

Сначала мы можем оставить \( x^2 \) как есть, а затем раскроем \( (x-8)^3 \): \[ (x-8)^3 = (x-8)(x-8)(x-8) \] Мы можем сначала найти \( (x-8)(x-8) \): \[ (x-8)(x-8) = x^2 - 16x + 64 \] Теперь умножим это на \( (x-8) \): \[ (x^2 - 16x + 64)(x - 8) \] Распределим каждое слагаемое: \[ = x^3 - 8x^2 - 16x^2 + 128x + 64x - 512 \] Сложим подобные члены: \[ = x^3 - 24x^2 + 192x - 512 \]

Теперь не забудьте умножить это выражение на \( x^2 \): \[ x^2 \cdot (x^3 - 24x^2 + 192x - 512) = x^5 - 24x^4 + 192x^3 - 512x^2 \]

Таким образом, результат первого выражения: \[ x^5 - 24x^4 + 192x^3 - 512x^2 \]

2. Второе выражение: \( x^2(x-8)^2 \)

Аналогично, начнем с того, что раскроем \( (x-8)^2 \): \[ (x-8)^2 = x^2 - 16x + 64 \]

Теперь умножим это на \( x^2 \): \[ x^2(x^2 - 16x + 64) = x^4 - 16x^3 + 64x^2 \]

Итак, результат второго выражения: \[ x^4 - 16x^3 + 64x^2 \]

В итоге, вы получили два выражения:

1. \( x^5 - 24x^4 + 192x^3 - 512x^2 \)
2. \( x^4 - 16x^3 + 64x^2 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше помощи в этой теме, не стесняйтесь спрашивать!