4. постройте график функции у-2х-4. Найдите координаты точка пересечения этого графика с прямой ух+82
Чтобы построить график функции \( y = 2x + 4 \), можно воспользоваться следующими шагами:
Определение вида функции: Это линейная функция, у которой угол наклона равен 2, а пересечение с осью y происходит в точке (0, 4).
Нахождение точек для построения графика:
- Если \( x = 0 \), то \( y = 4 \) (точка A: (0, 4)).
- Если \( x = -2 \), то \( y = 0 \) (точка B: (-2, 0)).
- Если \( x = 1 \), то \( y = 6 \) (точка C: (1, 6)).
Построение: Нанесите найденные точки A, B и C на координатную плоскость и соедините их прямой линией.
Теперь находим координаты точки пересечения графика функции \( y = 2x + 4 \) с прямой \( y = x + 82 \).
Для этого приравняем обе функции:
\[ 2x + 4 = x + 82 \]
Сначала перенесем \( x \) влево:
\[ 2x - x + 4 = 82 \] \[ x + 4 = 82 \]
Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
\[ x = 78 \]
Теперь подставим найденное значение \( x \) в одну из функций, чтобы найти \( y \):
\[ y = 2(78) + 4 = 156 + 4 = 160 \]
Таким образом, точка пересечения графиков \( y = 2x + 4 \) и \( y = x + 82 \) имеет координаты \( (78, 160) \).
