Сравни 1/3+1/5и1/6+1/2

Чтобы сравнить два выражения: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \), давайте сначала вычислим каждое из них.

1. Вычислим \( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} \):

   • Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \]
   • Теперь сложим: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \]

2. Вычислим \( \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \):

   • Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.
   • Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{6} = \frac{1}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]
   • Теперь сложим: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

3. Теперь сравним \( \frac{8}{15} \) и \( \frac{2}{3} \)**:

   • Приведем \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю 15: \[ \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \]
   • Теперь сравним: \[ \frac{8}{15} \quad \text{и} \quad \frac{10}{15} \]
   • Видим, что \( \frac{8}{15} < \frac{10}{15} \).

Таким образом, \( \frac{1}{3} + \frac{1}{5} < \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \).