Сравни -2/17-1/3и-1/17-2/3

Чтобы сравнить два выражения: \(-\frac{2}{17} - \frac{1}{3}\) и \(-\frac{1}{17} - \frac{2}{3}\), начнем с нахождения общее знаменателя для дробей в каждом выражении.

Первое выражение: \(-\frac{2}{17} - \frac{1}{3}\)

Общий знаменатель для \(17\) и \(3\) равен \(51\). Приведем обе дроби к этому знаменателю:

\[ -\frac{2}{17} = -\frac{2 \times 3}{17 \times 3} = -\frac{6}{51} \] \[ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \times 17}{3 \times 17} = -\frac{17}{51} \]

Теперь можем сложить:

\[ -\frac{6}{51} - \frac{17}{51} = -\frac{6 + 17}{51} = -\frac{23}{51} \]

Второе выражение: \(-\frac{1}{17} - \frac{2}{3}\)

Снова используем общий знаменатель \(51\):

\[ -\frac{1}{17} = -\frac{1 \times 3}{17 \times 3} = -\frac{3}{51} \] \[ -\frac{2}{3} = -\frac{2 \times 17}{3 \times 17} = -\frac{34}{51} \]

Сложим:

\[ -\frac{3}{51} - \frac{34}{51} = -\frac{3 + 34}{51} = -\frac{37}{51} \]

Теперь у нас есть два выражения:

1. \(-\frac{23}{51}\)
2. \(-\frac{37}{51}\)

Сравним их. У нас есть два отрицательных числа, и для сравнения можно обратить внимание на числители:

\(-23 > -37\)

Таким образом, \(-\frac{23}{51} > -\frac{37}{51}\).

Следовательно, \(-\frac{2}{17} - \frac{1}{3} > -\frac{1}{17} - \frac{2}{3}\).