дан набор чисел: - 12; 4; 2; -4; -3; 11; - 1;; 5. г) найдите дисперсию набора чисел. округлить до десятых. (2 б)

Чтобы найти дисперсию набора чисел, нужно выполнить следующие шаги:

1. Находим среднее (математическое ожидание) набора чисел.
2. Находим отклонения каждого числа от среднего.
3. Возводим отклонения в квадрат.
4. Находим среднее арифметическое получившихся квадратов отклонений.

Давайте начнем с ваших данных: -12; 4; 2; -4; -3; 11; -1; 5.

Шаг 1: Найдем среднее

Сначала сложим все числа:

\[ -12 + 4 + 2 - 4 - 3 + 11 - 1 + 5 = 2 \]

Теперь делим сумму на количество чисел (в данном случае 8):

\[ \text{Среднее} = \frac{2}{8} = 0.25 \]

Шаг 2: Найдем отклонения от среднего

Теперь найдем отклонения каждого числа от среднего и возведем их в квадрат:

1. \((-12 - 0.25)^2 = (-12.25)^2 = 150.0625\)
2. \((4 - 0.25)^2 = (3.75)^2 = 14.0625\)
3. \((2 - 0.25)^2 = (1.75)^2 = 3.0625\)
4. \((-4 - 0.25)^2 = (-4.25)^2 = 18.0625\)
5. \((-3 - 0.25)^2 = (-3.25)^2 = 10.5625\)
6. \((11 - 0.25)^2 = (10.75)^2 = 115.5625\)
7. \((-1 - 0.25)^2 = (-1.25)^2 = 1.5625\)
8. \((5 - 0.25)^2 = (4.75)^2 = 22.5625\)

Шаг 3: Находим среднее арифметическое квадратов отклонений

Теперь найдем сумму квадратов:

\[ 150.0625 + 14.0625 + 3.0625 + 18.0625 + 10.5625 + 115.5625 + 1.5625 + 22.5625 = 335.5 \]

Теперь делим на количество чисел:

\[ \text{Дисперсия} = \frac{335.5}{8} = 41.9375 \]

Шаг 4: Округляем

Теперь округлим дисперсию до десятых:

\[ \text{Дисперсия} \approx 41.9 \]

Таким образом, дисперсия данного набора чисел равна 41.9.