Дан набор чисел: - 12; 4; 2; -4; -3; 11; -1 5. г) найдите дисперсию набора чисел. округлить до десятых.

Чтобы найти дисперсию набора чисел, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее значение (математическое ожидание) набора чисел.
2. Найти отклонение каждого числа от среднего и возвести его в квадрат.
3. Найти среднее значение этих квадратов отклонений — это будет дисперсия.

Давайте пройдём через эти шаги:

1. Находим среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{-12 + 4 + 2 - 4 - 3 + 11 - 1 + 5}{8} = \frac{2}{8} = 0.25 \]

2. Находим отклонения от среднего и возводим в квадрат:

• \((-12 - 0.25)^2 = (-12.25)^2 = 150.0625\)
• \((4 - 0.25)^2 = (3.75)^2 = 14.0625\)
• \((2 - 0.25)^2 = (1.75)^2 = 3.0625\)
• \((-4 - 0.25)^2 = (-4.25)^2 = 18.0625\)
• \((-3 - 0.25)^2 = (-3.25)^2 = 10.5625\)
• \((11 - 0.25)^2 = (10.75)^2 = 115.5625\)
• \((-1 - 0.25)^2 = (-1.25)^2 = 1.5625\)
• \((5 - 0.25)^2 = (4.75)^2 = 22.5625\)

Теперь суммируем все квадраты отклонений: \[ 150.0625 + 14.0625 + 3.0625 + 18.0625 + 10.5625 + 115.5625 + 1.5625 + 22.5625 = 335.5 \]

3. Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{335.5}{8} = 41.9375 \]

Округляем до десятых: \[ \text{Дисперсия} \approx 41.9 \]

Ответ: дисперсия набора чисел равна 41.9.