дан набор чисел - 0,4; - 0,9; 1,6; 4,1; - 1,4 найдите дисперсию набора чисел

Для нахождения дисперсии набора чисел необходимо следовать определённым шагам:

1. Вычислить среднее значение (математическое ожидание) набора чисел. Для вашего набора чисел (0,4; -0,9; 1,6; 4,1; -1,4) сначала сложим все числа, а затем разделим на их количество.

   \[ \text{Среднее} = \frac{(0,4) + (-0,9) + (1,6) + (4,1) + (-1,4)}{5} \] \[ = \frac{0,4 - 0,9 + 1,6 + 4,1 - 1,4}{5} = \frac{4,8}{5} = 0,96 \]

2. Вычислить отклонения от среднего и возвести их в квадрат. Найдём отклонения каждого числа от среднего и возведем их в квадрат:

   \[ (0,4 - 0,96)^2 = (-0,56)^2 = 0,3136 \] \[ (-0,9 - 0,96)^2 = (-1,86)^2 = 3,4596 \] \[ (1,6 - 0,96)^2 = (0,64)^2 = 0,4096 \] \[ (4,1 - 0,96)^2 = (3,14)^2 = 9,8596 \] \[ (-1,4 - 0,96)^2 = (-2,36)^2 = 5,5696 \]

3. Сложить все квадраты отклонений. Теперь сложим все найденные квадраты:

   \[ 0,3136 + 3,4596 + 0,4096 + 9,8596 + 5,5696 = 19,612 \]

4. Найти дисперсию. Дисперсия вычисляется как сумма квадратов отклонений, делённая на количество элементов (для выборки) или на \(n - 1\) (для всей совокупности). В данном случае мы делим на 5, так как у нас всего 5 элементов:

   \[ \text{Дисперсия} = \frac{19,612}{5} = 3,9224 \]

Таким образом, дисперсия набора чисел равна aproximadamente 3,9224.