Найдите относительную погрешность приближения,полученного при округлении числа 5,1871 до десятых

Чтобы найти относительную погрешность приближения числа 5,1871, округленного до десятых, следуйте приведенным ниже шагам:

1. Найдите округленное значение: Число 5,1871, округляя до десятых, становится 5,2.

2. Определите абсолютную погрешность: Абсолютная погрешность определяется как разница между первоначальным значением и округленным значением. В данном случае: \[ |5,1871 - 5,2| = | -0,0129 | = 0,0129. \]

3. Определите относительную погрешность: Она вычисляется по формуле: \[ \text{Относительная погрешность} = \frac{\text{абсолютная погрешность}}{|\text{истинное значение}|}. \] Подставим значения: \[ \text{Относительная погрешность} = \frac{0,0129}{5,1871}. \]

   Проводя вычисления, получаем: \[ \text{Относительная погрешность} \approx 0,00248. \]

4. Выражение в процентах: Чтобы представить относительную погрешность в процентах, умножьте полученное значение на 100: \[ 0,00248 \times 100 \approx 0,248\%. \]

Таким образом, относительная погрешность приближения числа 5,1871, округленного до десятых, составляет примерно 0,248%.