"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твою задачу с прямоугольником.
В задаче нам дан периметр прямоугольника, который равен 42, и площадь, равная 98. Нужно найти большую сторону.
Верное решение задачи ты полностью привел, и оно, действительно, корректное. Мы обозначаем длину прямоугольника как \( a \), а ширину как \( b \). Исходя из периметра, мы имеем:
\[ 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \]
А из площади:
\[ a \cdot b = 98 \]
Подставляя \( a = 21 - b \) в уравнение площади, получаем:
\[ (21 - b) \cdot b = 98 \]
Это приводит нас к квадратному уравнению:
\[ b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Посчитав дискриминант \( D \), мы находим, что:
\[ D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
Затем, решая квадратное уравнение, мы получаем два значения для \( b \):
\[ b_1 = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = 7 \]
Тогда, подставив обратно, мы получаем \( a \) как 7 и 14 соответственно. Таким образом, большая сторона — это 14.
Ты ответил "14", и это правильный ответ! Молодец!
Так что все верно, и ты выполнил задание правильно. Если ты еще не изучил квадратные уравнения, обязательно обрати на них внимание — они очень нужны в задачах по математике.
Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк.
