Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее основания равны 3 и 19, а высота равна 15

Чтобы найти боковую сторону равнобедренной трапеции, воспользуемся следующими данными:

• Нижнее основание \( a = 19 \)
• Верхнее основание \( b = 3 \)
• Высота \( h = 15 \)

Сначала определим длину половины разности оснований, так как боковые стороны равнобедренной трапеции симметричны. Для этого используем формулу:

\[ \Delta = \frac{a - b}{2} = \frac{19 - 3}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• Один катет (половина разности оснований) равен \( 8 \)
• Другой катет (высота) равен \( 15 \)

Для нахождения длины боковой стороны \( c \) используем теорему Пифагора:

\[ c = \sqrt{h^2 + \Delta^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17 \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна \( 17 \).