Начертите неколлинеарные вектора a,b,c, посмотрите векторы а+c ,c-b
Чтобы начертить неколлинеарные векторы \( \mathbf{a} \), \( \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \), можно выбрать разные начальные точки и направления.
Необходимые определения:
- Неколлинеарные векторы — это векторы, которые не лежат на одной прямой.
Пример векторов:
- Пусть: \[ \mathbf{a} = (1, 0) \] \[ \mathbf{b} = (0, 1) \] \[ \mathbf{c} = (1, 2) \]
Построение векторов:
- Вектор \( \mathbf{a} \) направлен вправо вдоль оси \( X \).
- Вектор \( \mathbf{b} \) направлен вверх вдоль оси \( Y \).
- Вектор \( \mathbf{c} \) направлен в сторону (1, 2).
Выражение \( \mathbf{a} + \mathbf{c} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{c} = (1, 0) + (1, 2) = (2, 2) \] Этот вектор также неколлинеарен с другими, так как его направление отличается.
Выражение \( \mathbf{c} - \mathbf{b} \): \[ \mathbf{c} - \mathbf{b} = (1, 2) - (0, 1) = (1, 1) \] Этот вектор также неколлинеарен с другими.
Итог: Все векторы \( \mathbf{a} \), \( \mathbf{b} \), \( \mathbf{c} \), \( \mathbf{a} + \mathbf{c} \), и \( \mathbf{c} - \mathbf{b} \) являются неколлинеарными. При необходимости, вы можете начертить их на координатной плоскости для дальнейшего анализа и наглядности.
