4/5а⁴×15а³/16

Чтобы упростить выражение \(\frac{4}{5}a^4 \times \frac{15a^3}{16}\), начнем с произведения дробей.

1. Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{4 \times 15a^4 \times a^3}{5 \times 16} \]

2. Вычислим числитель: \[ 4 \times 15 = 60 \] и так как \(a^4 \times a^3 = a^{4+3} = a^7\), значит, числитель будет \(60a^7\).

3. Теперь вычислим знаменатель: \[ 5 \times 16 = 80 \]

4. Таким образом, мы получаем: \[ \frac{60a^7}{80} \]

5. Теперь упростим дробь \(\frac{60}{80}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей, который равен 20: \[ \frac{60 \div 20}{80 \div 20} = \frac{3}{4} \]

6. Итоговое выражение будет: \[ \frac{3a^7}{4} \]

Таким образом, упрощённое выражение выглядит как \(\frac{3a^7}{4}\).