Определи наибольший общий делитель числителя и знаменателя для дробей. Запиши в каждое поле для ответа верный одночлен. 9b 7b ​ 45y 10x ​ 14b 7b ​ 20pqt 4pq ​

Давайте разберемся, как определить наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя каждой дроби. НОД – это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

1. Для дроби \( \frac{9b}{7b} \):

   • НОД числителя (9) и знаменателя (7) равен 1, так как 9 и 7 — взаимно простые числа. Поэтому ответ: 1.

2. Для дроби \( \frac{45y}{10x} \):

   • Разложим на множители:
     • 45 = 3² × 5
     • 10 = 2 × 5
   • Общий множитель — 5. Таким образом, НОД равен 5. Ответ: 5.

3. Для дроби \( \frac{14b}{7b} \):

   • Разложим на множители:
     • 14 = 2 × 7
     • 7 = 7
   • НОД равен 7. Ответ: 7.

4. Для дроби \( \frac{20pqt}{4pq} \):

   • Разложим на множители:
     • 20 = 2² × 5
     • 4 = 2²
   • Общий множитель — \( 2² \), следовательно, НОД равен 4. Ответ: 4.

Итак, результаты следующие:

1. \( \frac{9b}{7b} \): 1
2. \( \frac{45y}{10x} \): 5
3. \( \frac{14b}{7b} \): 7
4. \( \frac{20pqt}{4pq} \): 4

Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!