На двух садовых участках растут 84 яблони. Если с первого участка пересадить на второй одну яблоню, то на втором участке будет в 3 раза больше яблонь, чем останется на первом. Сколько яблонь на каждом участке. Решение через уравнение

Давайте решим эту задачу с помощью уравнений.

Обозначим количество яблонь на первом участке как \( x \), а на втором участке как \( y \). По условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Сумма яблонь на обоих участках равна 84: \[ x + y = 84 \quad (1) \]

2. Если мы пересадим одну яблоню с первого участка на второй, то на втором участке станет в 3 раза больше яблонь, чем останется на первом: \[ y + 1 = 3(x - 1) \quad (2) \]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте упростим второе уравнение.

Распишем второе уравнение: \[ y + 1 = 3(x - 1) \] \[ y + 1 = 3x - 3 \] \[ y = 3x - 4 \quad (3) \]

Теперь подставим уравнение (3) в уравнение (1): \[ x + (3x - 4) = 84 \] \[ 4x - 4 = 84 \] \[ 4x = 84 + 4 \] \[ 4x = 88 \] \[ x = \frac{88}{4} = 22 \]

Теперь, зная \( x \), найдем \( y \) подставив \( x \) в уравнение (1): \[ 22 + y = 84 \] \[ y = 84 - 22 = 62 \]

Таким образом, на первом участке 22 яблони, а на втором — 62 яблони.

Ответ: На первом участке 22 яблони, на втором участке 62 яблони.