Углы AOB и BOC - смежные угол AOB в три раза меньше угла BOC. Найдите угол AOB

Чтобы найти угол AOB, нужно использовать информацию о том, что углы AOB и BOC смежные, а угол AOB в три раза меньше угла BOC.

Обозначим угол AOB как \( x \). Тогда угол BOC можно выразить как \( 3x \), поскольку он в три раза больше.

Поскольку углы AOB и BOC смежные, их сумма равна 180 градусам. Таким образом, можно записать уравнение:

\[ x + 3x = 180^\circ \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 4x = 180^\circ \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

Таким образом, угол AOB равен 45 градусам.