Уравнение движения тела х=100-10t. Чему равны его начальная координата, проекция скорости, модуль скорости, координата через 5 секунд, перемещение за 4 секунды
Давайте разберем уравнение движения тела \( x = 100 - 10t \) и ответим на все ваши вопросы по порядку.
Начальная координата: Начальная координата тела (\( x_0 \)) — это координата в момент времени \( t = 0 \): \[ x_0 = 100 - 10 \cdot 0 = 100. \] Таким образом, начальная координата равна 100.
Проекция скорости: Проекция скорости (или просто скорость \( v \)) в данном случае можно найти по производной от уравнения движения по времени \( t \): \[ v = \frac{dx}{dt} = -10 \, \text{м/с}. \] Это значит, что проекция скорости равна -10 м/с.
Модуль скорости: Модуль скорости (\( |v| \)) — это абсолютное значение проекции скорости: \[ |v| = 10 \, \text{м/с}. \]
Координата через 5 секунд: Подставим \( t = 5 \) в уравнение движения: \[ x(5) = 100 - 10 \cdot 5 = 100 - 50 = 50. \] Координата тела через 5 секунд равна 50.
Перемещение за 4 секунды: Перемещение — это разница между конечной и начальной координатами. Сначала найдем координату в момент времени \( t = 4 \): \[ x(4) = 100 - 10 \cdot 4 = 100 - 40 = 60. \] Теперь вычислим перемещение (\( \Delta x \)): \[ \Delta x = x(4) - x(0) = 60 - 100 = -40. \] Перемещение за 4 секунды составляет -40 метров.
Итак, подводя итоги:
- Начальная координата: 100.
- Проекция скорости: -10 м/с.
- Модуль скорости: 10 м/с.
- Координата через 5 секунд: 50.
- Перемещение за 4 секунды: -40 метров.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, обязательно спрашивайте!
