В начальный момент времени тело находилось в 3 м слева от начала отсчета, его скорость 2м/с, а ускорение -0,05 м/с².Написать уравнение движения тела. Найти перемещение тела за 3…

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения тела с постоянным ускорением. Уравнение для положения \( S(t) \) тела в момент времени \( t \) можно записать следующим образом:

\[ S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

где:

• \( S_0 \) — начальная позиция тела (в данном случае \( 3 \) м, слева от начала отсчета, будем считать её отрицательной, то есть \( S_0 = -3 \) м),
• \( V_0 \) — начальная скорость тела (\( 2 \) м/с),
• \( a \) — ускорение (\( -0,05 \) м/с², так как оно замедляет движение).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ S(t) = -3 + 2t - \frac{1}{2} \cdot 0,05 \cdot t^2 \]

Упростим уравнение:

\[ S(t) = -3 + 2t - 0,025t^2 \]

Теперь, чтобы найти перемещение тела за \( 3 \) секунды, подставим \( t = 3 \):

\[ S(3) = -3 + 2 \cdot 3 - 0,025 \cdot 3^2 \]

Вычислим:

\[ S(3) = -3 + 6 - 0,025 \cdot 9 \] \[ S(3) = -3 + 6 - 0,225 \] \[ S(3) = 3 - 0,225 = 2,775 \text{ м} \]

Таким образом, положение тела через \( 3 \) секунды составляет \( 2,775 \) м.

Теперь, чтобы найти перемещение, нужно учесть начальную позицию и конечную позицию:

Перемещение \( \Delta S \) можно найти как конечную позицию минус начальную:

\[ \Delta S = S(3) - S(0) \]

Начальная позиция \( S(0) = -3 \):

\[ \Delta S = 2,775 - (-3) = 2,775 + 3 = 5,775 \text{ м} \]

Таким образом, перемещение тела за \( 3 \) секунды составляет \( 5,775 \) м.