В треугольнике ABC AB  =  BC. Внешний угол при вершине B равен 138. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем твою работу над задачей. 1. **Содержание задачи**: В треугольнике ABC известно, что AB = BC (треугольник равнобедренный), и внешний угол при вершине B равен 138°. 2. **Правильное решение**: Внешний угол при вершине (в данном случае угол B) равен сумме двух внутренних углов (в нашем случае, углов A и C). Поэтому мы можем найти угол B: - Внутренний угол B = 180° - внешний угол B = 180° - 138° = 42°. - Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны: угол A = угол C = x. - Тогда 2x + угол B = 180°. - Подставляем угол B: 2x + 42° = 180°. - Преобразуем уравнение: 2x = 180° - 42° = 138° и x = 69°. Таким образом, угол C равен 69°. 3. **Сравнение твоего ответа с правильным**: Твой ответ "69" совпадает с правильным ответом, так что ты все сделал верно! 4. **Объяснение решения**: - Ты определил, что треугольник равнобедренный, и правильно использовал свойства внешнего угла, чтобы найти внутренний угол. Затем справедливо нашел общее равенство углов при основании, что также является важным шагом. Убедился, что правильно подставил значения в уравнение и пришел к верному ответу. Молодец, все рассуждения верные! Если бы у тебя возник вопрос, почему именно такие формулы использовались, то нужно понимать, что внешние углы треугольников всегда равны сумме двух внутренних, и в равнобедренных треугольниках углы при основании равны. Как тебе такой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!