" В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. "
Привет! Давай разберем твою работу над задачей.
Содержание задачи: В треугольнике ABC известно, что AB = BC (треугольник равнобедренный), и внешний угол при вершине B равен 138°.
Правильное решение: Внешний угол при вершине (в данном случае угол B) равен сумме двух внутренних углов (в нашем случае, углов A и C). Поэтому мы можем найти угол B:
- Внутренний угол B = 180° - внешний угол B = 180° - 138° = 42°.
- Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны: угол A = угол C = x.
- Тогда 2x + угол B = 180°.
- Подставляем угол B: 2x + 42° = 180°.
- Преобразуем уравнение: 2x = 180° - 42° = 138° и x = 69°.
Таким образом, угол C равен 69°.
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "69" совпадает с правильным ответом, так что ты все сделал верно!
Объяснение решения:
- Ты определил, что треугольник равнобедренный, и правильно использовал свойства внешнего угла, чтобы найти внутренний угол. Затем справедливо нашел общее равенство углов при основании, что также является важным шагом. Убедился, что правильно подставил значения в уравнение и пришел к верному ответу.
Молодец, все рассуждения верные! Если бы у тебя возник вопрос, почему именно такие формулы использовались, то нужно понимать, что внешние углы треугольников всегда равны сумме двух внутренних, и в равнобедренных треугольниках углы при основании равны.
Как тебе такой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
