Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем твоё задание. Задание было найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр и площадь.

1. Начнем с того, что нам даны условия:

   • Периметр (P) прямоугольника равен 42.
   • Площадь (S) равна 98.

2. Из формулы периметра для прямоугольника, мы знаем: \[ P = 2(a + b) \] Это значит: \[ a + b = 21 \quad (1) \] где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

3. С площадью тоже у нас есть формула: \[ S = a \cdot b \] Это означает: \[ a \cdot b = 98 \quad (2) \]

4. Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Из уравнения (1): \[ a = 21 - b \] Подставим это в уравнение (2): \[ (21 - b) \cdot b = 98 \] Раскроем скобки: \[ 21b - b^2 = 98 \] Перепишем это как: \[ b^2 - 21b + 98 = 0 \]

5. Решая квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Теперь применим формулу корней: \[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{D}}{2} = \frac{21 + 7}{2} = 14 \] \[ b_2 = \frac{21 - \sqrt{D}}{2} = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Значит, стороны прямоугольника: 14 и 7.

6. Выбираем большую сторону, которая равна 14.

Теперь о твоем ответе. Он оказался не совсем корректным, так как ты не предоставил решение и не нашёл большую сторону, а следовательно, ответ не найден.

Важно читать задачу внимательно и следовать пошагово через формулы. Если что-то не понятно, всегда можно задать вопрос!

Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!