Для загрузки вагонов используются 2 погрузчика. Первый погрузчик может загрузить вагон полностью за 7 часов. Производительность второго погрузчика на 80% больше первого. Сколько…

Давайте разберемся с данной задачей по шагам.

Первый погрузчик может загрузить вагон полностью за 7 часов. Это значит, что его производительность составляет 1 вагон/7 часов. То есть в час он загружает:

\[ \frac{1}{7} \text{ вагона в час} \]

Производительность второго погрузчика на 80% больше, чем у первого. Чтобы найти его производительность, можно сначала вычислить 80% от производительности первого погрузчика:

\[ 80\% \text{ от } \frac{1}{7} = 0.8 \times \frac{1}{7} = \frac{0.8}{7} = \frac{8}{70} = \frac{4}{35} \]

Теперь добавим эту производительность к производительности первого погрузчика, чтобы найти общую производительность двух погрузчиков:

\[ \text{Производительность второго погрузчика} = \frac{1}{7} + \frac{4}{35} \]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для 7 и 35 будет 35:

\[ \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{5}{35} + \frac{4}{35} = \frac{9}{35} \]

Таким образом, вместе оба погрузчика могут загружать вагоны со скоростью \(\frac{9}{35}\) вагона в час. Чтобы найти, сколько времени им понадобится для загрузки одного вагона, нужно взять обратное значение этой скорости:

\[ \text{Время} = \frac{1 \text{ вагон}}{\frac{9}{35} \text{ вагона в час}} = \frac{35}{9} \text{ часов} \]

Теперь преобразуем это значение в часы и минуты. \( \frac{35}{9} \approx 3.89 \) часов. Это можно представить так:

• 3 часа – это целая часть.
• Остаток \( 0.89 \) часа нужно перевести в минуты:

\[ 0.89 \times 60 \approx 53.4 \text{ минут} \]

Следовательно, время, необходимое двум погрузчикам для загрузки вагона вместе, составляет примерно 3 часа 53 минуты.