A= 2.2•3.2•4.5 B= 2.3•3.3•4.2•5 НОК A B? НОД A B?
Для нахождения НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) чисел A и B, сначала нужно их посчитать.
Рассчитаем A: \[ A = 2.2 \times 3.2 \times 4.5 \] \[ = (2 \times 2) \times (3 \times 1) \times (4 \times 1.125) = 4 \times 3 \times 4.5 = 54 \]
Рассчитаем B: \[ B = 2.3 \times 3.3 \times 4.2 \times 5 \] \[ = (2 \times 1.5) \times (3 \times 1.1) \times (4 \times 1.05) \times 5 = 6 \times 4.2 \times 5 = 126 \]
Теперь у нас есть: \[ A = 54, \quad B = 126 \]
Найдем НОД (наибольший общий делитель): Для этого разложим оба числа на простые множители:
- 54 = 2 × 3^3
- 126 = 2 × 3^2 × 7
НОД берется по минимальным степеням: \[ НОД(A, B) = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \]
Найдем НОК (наименьшее общее кратное): НОК берется по максимальным степеням: \[ НОК(A, B) = 2^1 \times 3^3 \times 7^1 = 2 \times 27 \times 7 = 378 \]
Таким образом, мы получили: \[ \text{НОК}(A, B) = 378, \quad \text{НОД}(A, B) = 18 \]
