Периметр прямоугольник 66 дм.Длина его одной стороны составляет 3-11 периметра.Найдите площадь прямоугольника

Для решения задачи давайте сначала разберемся с данными.

Периметр прямоугольника равен 66 дм. Формула для периметра P прямоугольника с длиной a и шириной b выглядит следующим образом:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим известное значение периметра:

\[ 66 = 2(a + b) \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 33 = a + b \] (1)

Теперь известно, что длина одной стороны составляет \( \frac{3}{11} \) периметра. Для поиска длины этой стороны, найдем \( \frac{3}{11} \) от 66 дм:

\[ a = \frac{3}{11} \times 66 = \frac{198}{11} = 18 \text{ дм} \]

Теперь подставим значение a в уравнение (1):

\[ 33 = 18 + b \]

Решим это уравнение для b:

\[ b = 33 - 18 = 15 \text{ дм} \]

Теперь мы знаем длины сторон прямоугольника: a = 18 дм и b = 15 дм. Теперь можем найти площадь прямоугольника S, используя формулу:

\[ S = a \times b \]

Подставим известные значения:

\[ S = 18 \times 15 = 270 \text{ квадратных дм} \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 270 квадратных дециметров.