Реши

Привет! Давай разберем задание из учебника. На фотографии видно, что нужно решить задачу №75.

Задание №75:

Разложите на множители многочлен.

а) x^2 + 8x + 15

Разложим многочлен x^2 + 8x + 15. Для этого найдем корни квадратного уравнения x^2 + 8x + 15 = 0.

Для нахождения корней воспользуемся дискриминантом:

1. Найди дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac где a = 1, b = 8, c = 15.

D = 8^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4

2. Найди корни уравнения: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-8 + 2) / 2 = -3 x2 = (-8 - 2) / 2 = -5

Таким образом, уравнение раскладывается по формуле: (x - x1)(x - x2)

(x + 3)(x + 5)

б) b^2 - 15

Это выражение представлено в виде разности квадратов: b^2 - 15 = b^2 - (√15)^2

Используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Получим: (b - √15)(b + √15)

Итак, мы разложили на множители многочлены, которые были даны в задании.