В правлении ТСЖ 6 человек. Сколькими способами из них можно выбрать председателя и секретаря?

Для того чтобы выбрать председателя и секретаря из 6 человек, нужно сначала выбрать председателя, а затем из оставшихся 5 человек выбрать секретаря.

1. Выбор председателя: 6 способов (любой из 6 человек).
2. Выбор секретаря: 5 способов (так как один человек уже выбран в качестве председателя).

Таким образом, общее количество способов выбрать председателя и секретаря равно:

\( 6 \times 5 = 30 \)

Ответ: 30 способов.